Pra-Aljabar Contoh

Hitung Sudut di antara Vektor (-3,-3) , (-1,2)
,
Langkah 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Langkah 2
Find the dot product.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Langkah 2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3
Tentukan besaran dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Langkah 3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 4
Tentukan besaran dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Langkah 4.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5
Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 6.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6.5.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 6.5.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.5.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.5.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.5.6.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 6.6
Evaluasi .