Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6.25 x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Langkah 1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 2

Ubah $6.25$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan dengan $\frac{100}{100}$ untuk menghilangkan komanya.

$\frac{\frac{100 \cdot 6.25}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Langkah 2.2

Kalikan $100$ dengan $6.25$ .

$\frac{\frac{625}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $625$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $25$ dari $625$ .

$\frac{\frac{25 (25)}{100} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $100$ .

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{25 \cdot 25}{25 \cdot 4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{25}{4} x + 3.25 y}{160} = 5.13$

Langkah 3

Ubah $3.25$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $\frac{100}{100}$ untuk menghilangkan komanya.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{100 \cdot 3.25}{100} y}{160} = 5.13$

Langkah 3.2

Kalikan $100$ dengan $3.25$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{325}{100} y}{160} = 5.13$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $325$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $25$ dari $325$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 (13)}{100} y}{160} = 5.13$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $100$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{25 \cdot 13}{25 \cdot 4} y}{160} = 5.13$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 5.13$

Langkah 4

Ubah $5.13$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan dengan $\frac{100}{100}$ untuk menghilangkan komanya.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{100 \cdot 5.13}{100}$

Langkah 4.2

Kalikan $100$ dengan $5.13$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $513$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $513$ sebagai $1 (513)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 (513)}{100}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tulis kembali $100$ sebagai $1 (100)$ .

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{1 \cdot 513}{1 \cdot 100}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = \frac{513}{100}$

Langkah 5

Cari penyebut sekutu terkecil $\frac{25}{4}, \frac{13}{4}, \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160},$ dan $\frac{513}{100}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gabungkan $\frac{25}{4}$ dan $x$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y}{160} + \frac{513}{100}$

Langkah 5.1.2

Gabungkan $\frac{13}{4}$ dan $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

Langkah 5.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{\frac{25 x + 13 y}{4}}{160} + \frac{513}{100}$

Langkah 5.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160} + \frac{513}{100}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{25 x + 13 y}{4} \cdot \frac{1}{160}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $\frac{25 x + 13 y}{4}$ dengan $\frac{1}{160}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{4 \cdot 160} + \frac{513}{100}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $4$ dengan $160$ .

$\frac{25}{4} + \frac{13}{4} + \frac{25 x + 13 y}{640} + \frac{513}{100}$

Langkah 5.4

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4, 4, 640, 100$

Langkah 5.5

Since $4, 4, 640, 100$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 4, 640, 100$ then find LCM for the variable part .

Langkah 5.6

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5.7

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 5.8

Faktor prima untuk $640$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

$640$ memiliki faktor $2$ dan $320$ .

$2 \cdot 320$

Langkah 5.8.2

$320$ memiliki faktor $2$ dan $160$ .

$2 \cdot 2 \cdot 160$

Langkah 5.8.3

$160$ memiliki faktor $2$ dan $80$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 80$

Langkah 5.8.4

$80$ memiliki faktor $2$ dan $40$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 40$

Langkah 5.8.5

$40$ memiliki faktor $2$ dan $20$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 20$

Langkah 5.8.6

$20$ memiliki faktor $2$ dan $10$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 10$

Langkah 5.8.7

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 5.9

Faktor prima untuk $100$ adalah $2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

$100$ memiliki faktor $2$ dan $50$ .

$2 \cdot 50$

Langkah 5.9.2

$50$ memiliki faktor $2$ dan $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 25$

Langkah 5.9.3

$25$ memiliki faktor $5$ dan $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.10

KPK dari $4, 4, 640, 100$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.11

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.11.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.11.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.11.4

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.11.5

Kalikan $32$ dengan $2$ .

$64 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.11.6

Kalikan $64$ dengan $2$ .

$128 \cdot 5 \cdot 5$

Langkah 5.11.7

Kalikan $128$ dengan $5$ .

$640 \cdot 5$

Langkah 5.11.8

Kalikan $640$ dengan $5$ .

$3200$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $3200$ .

$3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $3200 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Faktorkan $160$ dari $3200$ .

$160 (20) \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$160 \cdot 20 \frac{\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y}{160} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$20 (\frac{25}{4} x + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{25}{4}$ dan $x$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13}{4} y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.3

Gabungkan $\frac{13}{4}$ dan $y$ .

$20 (\frac{25 x}{4} + \frac{13 y}{4}) = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.4

Terapkan sifat distributif.

$20 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$4 (5) \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 5 \frac{25 x}{4} + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (25 x) + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.6

Kalikan $25$ dengan $5$ .

$125 x + 20 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$125 x + 4 (5) \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$125 x + 4 \cdot 5 \frac{13 y}{4} = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$125 x + 5 (13 y) = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 7.1.8

Kalikan $13$ dengan $5$ .

$125 x + 65 y = 3200 (\frac{513}{100})$

Langkah 8

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan $3200 (\frac{513}{100})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Faktorkan $100$ dari $3200$ .

$125 x + 65 y = 100 (32) \frac{513}{100}$

Langkah 8.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$125 x + 65 y = 100 \cdot 32 \frac{513}{100}$

Langkah 8.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$125 x + 65 y = 32 \cdot 513$

Langkah 8.1.2

Kalikan $32$ dengan $513$ .

$125 x + 65 y = 16416$

Langkah 9