Pra-Aljabar Contoh

$0.1 x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Langkah 1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 2

Ubah $0.1$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan dengan $\frac{10}{10}$ untuk menghilangkan komanya.

$\frac{10 \cdot 0.1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Langkah 2.2

Kalikan $10$ dengan $0.1$ .

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1 (1)$ .

$\frac{1 (1)}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tulis kembali $10$ sebagai $1 (10)$ .

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{10} x + 0.4 y = 0.25 (100)$

Langkah 3

Ubah $0.4$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $\frac{10}{10}$ untuk menghilangkan komanya.

$\frac{1}{10} x + \frac{10 \cdot 0.4}{10} y = 0.25 (100)$

Langkah 3.2

Kalikan $10$ dengan $0.4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{4}{10} y = 0.25 (100)$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 (2)}{10} y = 0.25 (100)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{10} x + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} y = 0.25 (100)$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = 0.25 (100)$

Langkah 4

Ubah $0.25$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan dengan $\frac{100}{100}$ untuk menghilangkan komanya.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{100 \cdot 0.25}{100} \cdot 100$

Langkah 4.2

Kalikan $100$ dengan $0.25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25}{100} \cdot 100$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $25$ dari $25$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 (1)}{100} \cdot 100$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $25$ dari $100$ .

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 4} \cdot 100$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y = \frac{1}{4} \cdot 100$

Langkah 5

Cari penyebut sekutu terkecil $\frac{1}{10}, \frac{2}{5},$ dan $\frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$10, 5, 4$

Langkah 5.2

Since $10, 5, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $10, 5, 4$ then find LCM for the variable part .

Langkah 5.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 5.4

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 5.5

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 5.6

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 5.7

KPK dari $10, 5, 4$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 5.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 5$

Langkah 5.8.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $20$ .

$20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $20 (\frac{1}{10} x + \frac{2}{5} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $x$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2}{5} y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.1.2

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $y$ .

$20 (\frac{x}{10} + \frac{2 y}{5}) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$20 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.2.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$10 (2) \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \cdot 2 \frac{x}{10} + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 20 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.3.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$2 x + 5 (4) \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 5 \cdot 4 \frac{2 y}{5} = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 4 (2 y) = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 7.1.2.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$

Langkah 8

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan $20 (\frac{1}{4} \cdot 100)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $100$ .

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 (25)))$

Langkah 8.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 8 y = 20 (\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 25))$

Langkah 8.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 8 y = 20 \cdot 25$

Langkah 8.1.2

Kalikan $20$ dengan $25$ .

$2 x + 8 y = 500$

Langkah 9