Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{3} = \frac{65}{5}$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah $65$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{5 y}{3} = 13$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{5 x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5 y}{3} = 13 - \frac{5 x}{2}$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{5} (13 - \frac{5 x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{3}{5} \cdot 13 + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $13$ .

$y = \frac{3 \cdot 13}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.2.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{2})$

Langkah 1.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2}$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- x)}{2}$

Langkah 1.4.2.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{39}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{5 (- x)}{2}$

Langkah 1.4.2.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{39}{5} + 3 \frac{- x}{2}$

Langkah 1.4.2.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{- x}{2}$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{3 (- x)}{2}$

Langkah 1.4.2.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = \frac{39}{5} + \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 1.4.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{39}{5} - \frac{3 x}{2}$

Langkah 1.5

Susun kembali $\frac{39}{5}$ dan $- \frac{3 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{39}{5}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ yang ada dalam domain untuk dimasukkan ke dalam persamaan tersebut.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3 (0)}{2} + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $- \frac{3 (0)}{2} + \frac{39}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (0)$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2} + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)} + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1} + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2.1.1.2.4

Bagilah $3 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- (3 \cdot (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = - 0 + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 + \frac{39}{5}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{39}{5}$ .

$y = \frac{39}{5}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(0, \frac{39}{5})$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3 (1)}{2} + \frac{39}{5}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- \frac{3 (1)}{2} + \frac{39}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{39}{5}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}$

Langkah 4.2.3

Untuk menuliskan $\frac{39}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.4.3

Kalikan $\frac{39}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Langkah 4.2.4.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{39 \cdot 2}{10}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 \cdot 5 + 39 \cdot 2}{10}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 15 + 39 \cdot 2}{10}$

Langkah 4.2.6.2

Kalikan $39$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 15 + 78}{10}$

Langkah 4.2.6.3

Tambahkan $- 15$ dan $78$ .

$y = \frac{63}{10}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(1, \frac{63}{10})$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3 (2)}{2} + \frac{39}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $- \frac{3 (2)}{2} + \frac{39}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{39}{5}$

Langkah 5.2.1.1.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$y = - 1 \cdot 3 + \frac{39}{5}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$y = - 3 + \frac{39}{5}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{39}{5}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{39}{5}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 3 \cdot 5 + 39}{5}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$y = \frac{- 15 + 39}{5}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $- 15$ dan $39$ .

$y = \frac{24}{5}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(2, \frac{24}{5})$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{39}{5}), (1, \frac{63}{10}), (2, \frac{24}{5})$

Langkah 7