Pra-Aljabar Contoh

$(12, - 2)$ , $(- 24, 6)$

Langkah 1

Temukan nilai dari gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{6 - (- 2)}{- 24 - (12)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $6 - (- 2)$ dan $- 24 - (12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$m = \frac{6 - (- 2)}{- 1 \cdot 24 - (12)}$

Langkah 1.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (24) - (12)$ .

$m = \frac{6 - (- 2)}{- 1 (24 + 12)}$

Langkah 1.4.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{6 - 2 \cdot - 1}{- 1 (24 + 12)}$

Langkah 1.4.1.4

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$m = \frac{2 (3) - 2 \cdot - 1}{- 1 (24 + 12)}$

Langkah 1.4.1.5

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (3) + 2 (1)}{- 1 (24 + 12)}$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 (3) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (3 + 1)}{- 1 (24 + 12)}$

Langkah 1.4.1.7

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 1 (24 + 12)$ .

$m = \frac{2 (3 + 1)}{2 (- 1 (12 + 6))}$

Langkah 1.4.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (3 + 1)}{2 (- 1 (12 + 6))}$

Langkah 1.4.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{3 + 1}{- 1 (12 + 6)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{3 + 1}{- 1 (12 + 6)}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$m = \frac{4}{- 1 (12 + 6)}$

Langkah 1.4.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Tambahkan $12$ dan $6$ .

$m = \frac{4}{- 1 \cdot 18}$

Langkah 1.4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$m = \frac{4}{- 18}$

Langkah 1.4.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$m = \frac{2 (2)}{- 18}$

Langkah 1.4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 9}$

Langkah 1.4.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 9}$

Langkah 1.4.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2}{- 9}$

Langkah 1.4.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{2}{9}$

Langkah 2

Temukan nilai dari perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan nilai $m$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{9}) \cdot x + b$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai $x$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{9}) \cdot (12) + b$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai $y$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$- 2 = (- \frac{2}{9}) \cdot (12) + b$

Langkah 2.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(- \frac{2}{9}) \cdot (12) + b = - 2$ .

$(- \frac{2}{9}) \cdot (12) + b = - 2$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 2}{9} \cdot 12 + b = - 2$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{- 2}{3 (3)} \cdot 12 + b = - 2$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) + b = - 2$

Langkah 2.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4) + b = - 2$

Langkah 2.5.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 2}{3} \cdot 4 + b = - 2$

Langkah 2.5.2

Gabungkan $\frac{- 2}{3}$ dan $4$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{3} + b = - 2$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{- 8}{3} + b = - 2$

Langkah 2.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{3} + b = - 2$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $\frac{8}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = - 2 + \frac{8}{3}$

Langkah 2.6.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$b = - 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3}$

Langkah 2.6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{- 2 \cdot 3 + 8}{3}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$b = \frac{- 6 + 8}{3}$

Langkah 2.6.5.2

Tambahkan $- 6$ dan $8$ .

$b = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Tentukan gradien dan perpotong sumbu y.

Gradien: $- \frac{2}{9}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{2}{3})$

Langkah 4