Pra-Aljabar Contoh

$(\frac{8}{5}, \frac{3}{5})$ , $(- \frac{4}{5}, \frac{11}{5})$

Langkah 1

Temukan nilai dari gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{11}{5} - (\frac{3}{5})}{- \frac{4}{5} - (\frac{8}{5})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{11}{5} - \frac{3}{5}}{- \frac{4}{5} - \frac{8}{5}}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$m = \frac{5}{5} \cdot \frac{\frac{11}{5} - \frac{3}{5}}{- \frac{4}{5} - \frac{8}{5}}$

Langkah 1.4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5} - \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5} - \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5}) + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 (\frac{11}{5}) + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{11 + 5 (- \frac{3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{11 + 5 (\frac{- 3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{11 + 5 (\frac{- 3}{5})}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{11 - 3}{5 (- \frac{4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{11 - 3}{5 (\frac{- 4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{11 - 3}{5 (\frac{- 4}{5}) + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (- \frac{8}{5})}$

Langkah 1.4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (\frac{- 8}{5})}$

Langkah 1.4.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 + 5 (\frac{- 8}{5})}$

Langkah 1.4.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{11 - 3}{- 4 - 8}$

Langkah 1.4.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kurangi $3$ dengan $11$ .

$m = \frac{8}{- 4 - 8}$

Langkah 1.4.4.2

Kurangi $8$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{8}{- 12}$

Langkah 1.4.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $- 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$m = \frac{4 (2)}{- 12}$

Langkah 1.4.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Langkah 1.4.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot - 3}$

Langkah 1.4.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2}{- 3}$

Langkah 1.4.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{2}{3}$

Langkah 2

Temukan nilai dari perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan nilai $m$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai $x$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai $y$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$\frac{3}{5} = (- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b$

Langkah 2.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b = \frac{3}{5}$ .

$(- \frac{2}{3}) \cdot (\frac{8}{5}) + b = \frac{3}{5}$

Langkah 2.5

Kalikan $(- \frac{2}{3}) (\frac{8}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{8}{5}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3} + b = \frac{3}{5}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- \frac{16}{5 \cdot 3} + b = \frac{3}{5}$

Langkah 2.5.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- \frac{16}{15} + b = \frac{3}{5}$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $\frac{16}{15}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = \frac{3}{5} + \frac{16}{15}$

Langkah 2.6.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{15}$

Langkah 2.6.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{16}{15}$

Langkah 2.6.3.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$b = \frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{16}{15}$

Langkah 2.6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{3 \cdot 3 + 16}{15}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$b = \frac{9 + 16}{15}$

Langkah 2.6.5.2

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$b = \frac{25}{15}$

Langkah 2.6.6

Hapus faktor persekutuan dari $25$ dan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.1

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$b = \frac{5 (5)}{15}$

Langkah 2.6.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.6.2.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$b = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3}$

Langkah 2.6.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$b = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 3}$

Langkah 2.6.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$b = \frac{5}{3}$

Langkah 3

Tentukan gradien dan perpotong sumbu y.

Gradien: $- \frac{2}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{5}{3})$

Langkah 4