Pra-Aljabar Contoh

$(\frac{7}{8}, - 4)$ , $(- \frac{1}{4}, - \frac{1}{4})$

Langkah 1

Temukan nilai dari gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - (\frac{7}{8})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $\frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - \frac{7}{8}}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - (- 4)}{- \frac{1}{4} - \frac{7}{8}}$

Langkah 1.4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - (- 4))}{8 (- \frac{1}{4} - \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.3.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (- \frac{7}{8})}$

Langkah 1.4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Langkah 1.4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 + 8 (\frac{- 7}{8})}$

Langkah 1.4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 4))}{- 2 - 7}$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $8 (- (- 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{- 2 + 8 \cdot 4}{- 2 - 7}$

Langkah 1.4.4.1.2

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$m = \frac{- 2 + 32}{- 2 - 7}$

Langkah 1.4.4.2

Tambahkan $- 2$ dan $32$ .

$m = \frac{30}{- 2 - 7}$

Langkah 1.4.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kurangi $7$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{30}{- 9}$

Langkah 1.4.5.2

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$m = \frac{3 (10)}{- 9}$

Langkah 1.4.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot - 3}$

Langkah 1.4.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot - 3}$

Langkah 1.4.5.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{10}{- 3}$

Langkah 1.4.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{10}{3}$

Langkah 2

Temukan nilai dari perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan nilai $m$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot x + b$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai $x$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai $y$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$- 4 = (- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b$

Langkah 2.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b = - 4$ .

$(- \frac{10}{3}) \cdot (\frac{7}{8}) + b = - 4$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{7}{8} + b = - 4$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{7}{8} + b = - 4$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4} + b = - 4$

Langkah 2.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{7}{2 \cdot 4} + b = - 4$

Langkah 2.5.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{7}{4} + b = - 4$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{- 5}{3}$ dengan $\frac{7}{4}$ .

$\frac{- 5 \cdot 7}{3 \cdot 4} + b = - 4$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$\frac{- 35}{3 \cdot 4} + b = - 4$

Langkah 2.5.4

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{- 35}{12} + b = - 4$

Langkah 2.5.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{35}{12} + b = - 4$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $\frac{35}{12}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = - 4 + \frac{35}{12}$

Langkah 2.6.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{12}{12}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{35}{12}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{12}{12}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 12}{12} + \frac{35}{12}$

Langkah 2.6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{- 4 \cdot 12 + 35}{12}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$b = \frac{- 48 + 35}{12}$

Langkah 2.6.5.2

Tambahkan $- 48$ dan $35$ .

$b = \frac{- 13}{12}$

Langkah 2.6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{13}{12}$

Langkah 3

Tentukan gradien dan perpotong sumbu y.

Gradien: $- \frac{10}{3}$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{13}{12})$

Langkah 4