Pra-Aljabar Contoh

$(\frac{1}{6}, - 1)$ , $(\frac{5}{6}, 5)$

Langkah 1

Temukan nilai dari gradien.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - (\frac{1}{6})}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $\frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{5 - (- 1)}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$

Langkah 1.4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{6 (5 - (- 1))}{6 (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.4.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (- \frac{1}{6})}$

Langkah 1.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Langkah 1.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

Langkah 1.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{6 \cdot 5 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$m = \frac{30 + 6 (- (- 1))}{5 - 1}$

Langkah 1.4.4.2

Kalikan $6 (- (- 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{30 + 6 \cdot 1}{5 - 1}$

Langkah 1.4.4.2.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$m = \frac{30 + 6}{5 - 1}$

Langkah 1.4.4.3

Tambahkan $30$ dan $6$ .

$m = \frac{36}{5 - 1}$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$m = \frac{36}{4}$

Langkah 1.4.5.2

Bagilah $36$ dengan $4$ .

$m = 9$

Langkah 2

Temukan nilai dari perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan nilai $m$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot x + b$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai $x$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$y = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai $y$ ke dalam bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, $y = m x + b$ .

$- 1 = (9) \cdot (\frac{1}{6}) + b$

Langkah 2.4

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$ .

$(9) \cdot (\frac{1}{6}) + b = - 1$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$3 (3) \cdot \frac{1}{6} + b = - 1$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Langkah 2.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} + b = - 1$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot \frac{1}{2} + b = - 1$

Langkah 2.5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + b = - 1$

Langkah 2.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kurangkan $\frac{3}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = - 1 - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$b = - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{- 1 \cdot 2 - 3}{2}$

Langkah 2.6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$b = \frac{- 2 - 3}{2}$

Langkah 2.6.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$b = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$b = - \frac{5}{2}$

Langkah 3

Tentukan gradien dan perpotong sumbu y.

Gradien: $9$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{5}{2})$

Langkah 4