Pra-Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ sebagai sebuah persamaan.

$\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{\sqrt{125 x^{9} y^{10}}}{\sqrt{5 x^{2} y^{2}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $\sqrt{125 x^{9} y^{10}}$ dan $\sqrt{5 x^{2} y^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi pernyataan $\frac{125 x^{9} y^{10}}{5 x^{2} y^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $125 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 x^{2} y^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{5 (25 x^{9} y^{10})}{5 (x^{2} y^{2})}} = 0$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{25 x^{9} y^{10}}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{9}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $25 x^{9} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} (y^{2})}} = 0$

Langkah 2.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{x^{2} (25 x^{7} y^{10})}{x^{2} y^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{10}}{y^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{10}$ dan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Faktorkan $y^{2}$ dari $25 x^{7} y^{10}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2}}} = 0$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Langkah 2.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{y^{2} (25 x^{7} y^{8})}{y^{2} \cdot 1}} = 0$

Langkah 2.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{25 x^{7} y^{8}}{1}} = 0$

Langkah 2.2.1.4.2.4

Bagilah $25 x^{7} y^{8}$ dengan $1$ .

$\sqrt{25 x^{7} y^{8}} = 0$

Langkah 2.2.1.5

Tulis kembali $25 x^{7} y^{8}$ sebagai ${(5 x^{3} y^{4})}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} x^{7} y^{8}} = 0$

Langkah 2.2.1.5.2

Faktorkan $x^{6}$ .

$\sqrt{5^{2} (x^{6} x) y^{8}} = 0$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{8}} = 0$

Langkah 2.2.1.5.4

Tulis kembali $y^{8}$ sebagai ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}} = 0$

Langkah 2.2.1.5.5

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x} = 0$

Langkah 2.2.1.5.6

Tulis kembali $5^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ sebagai ${(5 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3} y^{4})}^{2} x} = 0$

Langkah 2.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ dengan $5 x^{3} \sqrt{x}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x^{3} y^{4} \sqrt{x} = 0$ dengan $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{5 x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} y^{4} \sqrt{x}}{x^{3} \sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{4} \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.2.3.2

Bagilah $y^{4}$ dengan $1$ .

$y^{4} = \frac{0}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = \frac{5 (0)}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{4} = \frac{5 \cdot 0}{5 (x^{3} \sqrt{x})}$

Langkah 2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{4} = \frac{0}{x^{3} \sqrt{x}}$

Langkah 2.3.3.2

Bagilah $0$ dengan $x^{3} \sqrt{x}$ .

$y^{4} = 0$

Langkah 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{0}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 0$

Langkah 2.5.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$y = 0$

Langkah 3

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $0$ .

$m = 0$

Langkah 4