Pra-Aljabar Contoh

$(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 1

Tuliskan $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = (x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(x - 20) (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Perluas $(x - 20) (x - 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = x (x - 10) - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 (x - 10) + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.2.1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = x \cdot x + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 10 - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.2.1.1.2.1.2

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = x^{2} - 10 \cdot x - 20 x - 20 \cdot - 10 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.2.1.1.2.1.3

Kalikan $- 20$ dengan $- 10$ .

$y = x^{2} - 10 x - 20 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kurangi $20 x$ dengan $- 10 x$ .

$y = x^{2} - 30 x + 200 + 40 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $200$ dan $40$ .

$y = x^{2} - 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 30 x + 240 + \frac{1}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Untuk menuliskan $- 30 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} - 30 x \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $- 30 x$ dan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x)}{3 x} + \frac{1}{3 x} + 240$

Langkah 2.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = x^{2} + \frac{- 30 x (3 x) + 1}{3 x} + 240$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x \cdot x) + 1}{3 x} + 240$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 (x \cdot x)) + 1}{3 x} + 240$

Langkah 2.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = x^{2} + \frac{- 30 \cdot (3 x^{2}) + 1}{3 x} + 240$

Langkah 2.3.3.3

Kalikan $- 30$ dengan $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240$

Langkah 2.3.4

Untuk menuliskan $240$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + 240 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Gabungkan $240$ dan $\frac{3 x}{3 x}$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1}{3 x} + \frac{240 (3 x)}{3 x}$

Langkah 2.3.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 240 (3 x)}{3 x}$

Langkah 2.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Kalikan $240$ dengan $3$ .

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 1 + 720 x}{3 x}$

Langkah 2.3.6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = x^{2} + \frac{- 90 x^{2} + 720 x + 1}{3 x}$

Langkah 2.3.7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 90 x^{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) + 720 x + 1}{3 x}$

Langkah 2.3.7.2

Faktorkan $- 1$ dari $720 x$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2}) - (- 720 x) + 1}{3 x}$

Langkah 2.3.7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (90 x^{2}) - (- 720 x)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) + 1}{3 x}$

Langkah 2.3.7.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x) - 1 \cdot - 1}{3 x}$

Langkah 2.3.7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (90 x^{2} - 720 x) - 1 (- 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Langkah 2.3.7.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.6.1

Tulis kembali $- (90 x^{2} - 720 x - 1)$ sebagai $- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)$ .

$y = x^{2} + \frac{- 1 (90 x^{2} - 720 x - 1)}{3 x}$

Langkah 2.3.7.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = x^{2} - \frac{90 x^{2} - 720 x - 1}{3 x}$

Langkah 3

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear