Pra-Aljabar Contoh

$(x - 1) (2 x + 3) = 3$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 1) (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x - 1) (2 x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x + 3) - 1 (2 x + 3) = 3$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot 3 - 1 (2 x + 3) = 3$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3 = 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3 = 3$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3 = 3$

Langkah 1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot 3 - 1 (2 x) - 1 \cdot 3 = 3$

Langkah 1.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} + 3 \cdot x - 1 (2 x) - 1 \cdot 3 = 3$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} + 3 x - 2 x - 1 \cdot 3 = 3$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x^{2} + 3 x - 2 x - 3 = 3$

Langkah 1.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$2 x^{2} + x - 3 = 3$

Langkah 2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + x - 3 - 3 = 0$

Langkah 3

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} + x - 6 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$2 x^{2} + 1 x - 6 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 3$ ditambah $4$

$2 x^{2} + (- 3 + 4) x - 6 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 3 x + 4 x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 3 x) + 4 x - 6 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x - 3) + 2 (2 x - 3) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 3$ .

$(2 x - 3) (x + 2) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 6

Atur $2 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x - 3$ sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 7

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 3) (x + 2) = 0$ benar.

$x = \frac{3}{2}, - 2$