Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} \ln (3 x)$

Langkah 1

Tentukan asimtot.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$3 x = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x = 0$

Langkah 1.3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 0$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = {(1)}^{2} \ln (3 (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = 1 \ln (3 (1))$

Langkah 2.2.2

Kalikan $\ln (3 (1))$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (3 (1))$

Langkah 2.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = \ln (3)$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Langkah 2.3

Konversikan $\ln (3)$ ke desimal.

$y = 1.09861228$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = {(2)}^{2} \ln (3 (2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = 4 \ln (3 (2))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = 4 \ln (6)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $4 \ln (6)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$f (2) = \ln (6^{4})$

Langkah 3.2.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $4$ .

$f (2) = \ln (1296)$

Langkah 3.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\ln (1296)$ .

$\ln (1296)$

Langkah 3.3

Konversikan $\ln (1296)$ ke desimal.

$y = 7.16703787$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{2} \ln (3 (3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 9 \ln (3 (3))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$f (3) = 9 \ln (9)$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan $9 \ln (9)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$f (3) = \ln (9^{9})$

Langkah 4.2.4

Naikkan $9$ menjadi pangkat $9$ .

$f (3) = \ln (387420489)$

Langkah 4.2.5

Jawaban akhirnya adalah $\ln (387420489)$ .

$\ln (387420489)$

Langkah 4.3

Konversikan $\ln (387420489)$ ke desimal.

$y = 19.77502119$

Langkah 5

Fungsi logaritma dapat digambarkan menggunakan asismtot tegak pada $x = 0$ dan titik-titik $(1, 1.09861228), (2, 7.16703787), (3, 19.77502119)$ .

Asimtot Tegak: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.099 \\ 2 & 7.167 \\ 3 & 19.775 \end{array}$

Langkah 6