Pra-Aljabar Contoh

$5 x^{2} - 8 x + 2 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 5$ , $b = - 8$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 2)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $40$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{10}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{10}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{6}}{5}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $40$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{10}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{10}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{6}}{5}$

Langkah 4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{6}}{5}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 5 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 20 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 40}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $40$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{6}}{10}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{6}}{5}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{6}}{5}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{4 + \sqrt{6}}{5}, \frac{4 - \sqrt{6}}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4 + \sqrt{6}}{5}, \frac{4 - \sqrt{6}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.28989794 \dots, 0.31010205 \dots$