Pra-Aljabar Contoh

$4 x^{2} + 5 x = 2 x + 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 5 x - 2 x = 2$

Langkah 1.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$4 x^{2} + 3 x = 2$

Langkah 2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 3 x - 2 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 3$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 2)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $9$ dan $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $9$ dan $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{8}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{41}}{8}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{41}}{8}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{41})}{8}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{41})}{8}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 2}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 32}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $9$ dan $32$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{41}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{41}}{8}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{41}}{8}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{41}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{41})}{8}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (\sqrt{41})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{41})}{8}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 + \sqrt{41}}{8}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{8}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 - \sqrt{41}}{8}, - \frac{3 + \sqrt{41}}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.42539052 \dots, - 1.17539052 \dots$