Pra-Aljabar Contoh

$x (2 x + 3) = 44$

Langkah 1

Sederhanakan $x (2 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot 3 = 44$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot 3 = 44$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x \cdot x + 3 \cdot x = 44$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 3 \cdot x = 44$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 3 \cdot x = 44$

$2 x^{2} + 3 x = 44$

Langkah 2

Kurangkan $44$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 3 x - 44 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 44 = - 88$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) - 44 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 8$ ditambah $11$

$2 x^{2} + (- 8 + 11) x - 44 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 8 x + 11 x - 44 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 8 x) + 11 x - 44 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (x - 4) + 11 (x - 4) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 4$ .

$(x - 4) (2 x + 11) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$2 x + 11 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 6

Atur $2 x + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 x + 11$ sama dengan $0$ .

$2 x + 11 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 x + 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 11$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 11$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 11$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{2}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (2 x + 11) = 0$ benar.

$x = 4, - \frac{11}{2}$