Pra-Aljabar Contoh

$9 x - 4 x^{2} = 2$

Langkah 1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x - 4 x^{2} - 2 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $9 x - 4 x^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali $9 x$ dan $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 9 x - 2 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 9 x - 2 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $9 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 9 x) - 2 = 0$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 9 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2}) - (- 9 x)$ .

$- (4 x^{2} - 9 x) - 1 \cdot 2 = 0$

Langkah 2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x^{2} - 9 x) - 1 (2)$ .

$- (4 x^{2} - 9 x + 2) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 2 = 8$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x$ .

$- (4 x^{2} - 9 x + 2) = 0$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1$ ditambah $- 8$

$- (4 x^{2} + (- 1 - 8) x + 2) = 0$

Langkah 2.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- (4 x^{2} - 1 x - 8 x + 2) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$- ((4 x^{2} - 1 x) - 8 x + 2) = 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$- (x (4 x - 1) - 2 (4 x - 1)) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 1$ .

$- ((4 x - 1) (x - 2)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (4 x - 1) (x - 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x - 1 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 4

Atur $4 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $4 x - 1$ sama dengan $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $4 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 1$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Langkah 5

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (4 x - 1) (x - 2) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{4}, 2$