Pra-Aljabar Contoh

$x (2 x - 1) = 17$

Langkah 1

Sederhanakan $x (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 17$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot - 1 = 17$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x \cdot x - 1 \cdot x = 17$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 17$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 1 \cdot x = 17$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{2} - x = 17$

Langkah 2

Kurangkan $17$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - x - 17 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 1$ , dan $c = - 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 17)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 136}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $136$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{4}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 136}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $1$ dan $136$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{4}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{137}}{4}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 136}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1$ dan $136$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{4}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{137}}{4}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{137}}{4}, \frac{1 - \sqrt{137}}{4}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{137}}{4}, \frac{1 - \sqrt{137}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.17617497 \dots, - 2.67617497 \dots$