Pra-Aljabar Contoh

$(8 x^{3} + 16 x^{2} - 10 x - 31) \div (4 x + 6)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$6$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$10 x$

$31$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

					$2 x^{2}$
	$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			+	$8 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} + 12 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$6 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} + 6 x$

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$6 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$16 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	+	$x$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$16 x$	-	$31$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 16 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$2 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$16 x$	-	$31$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$16 x$	-	$31$
							-	$16 x$	-	$24$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 16 x - 24$

				$2 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$16 x$	-	$31$
							+	$16 x$	+	$24$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	+	$x$	-	$4$
$4 x$	+	$6$		$8 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	-	$10 x$	-	$31$
			-	$8 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$10 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$6 x$
							-	$16 x$	-	$31$
							+	$16 x$	+	$24$
									-	$7$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x^{2} + x - 4 - \frac{7}{4 x + 6}$