Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 6}{x + 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$5 x$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			+	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} + 2 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$8 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{2} + 8 x$

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$3 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$3 x$	-	$6$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$3 x$	-	$6$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$3 x$	-	$6$
							-	$3 x$	-	$6$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x - 6$

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$3 x$	-	$6$
							+	$3 x$	+	$6$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$3$
$x$	+	$2$		$x^{3}$	+	$6 x^{2}$	+	$5 x$	-	$6$
			-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$3 x$	-	$6$
							+	$3 x$	+	$6$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 4 x - 3$