Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - (x - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x - - 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) {(4 x - 5)}^{- \frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + (- x + 2) \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.4

Kalikan $- x + 2$ dengan $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} + \frac{- x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.7

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ dengan ${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Pindahkan ${(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\frac{5 ({(4 x - 5)}^{\frac{1}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{1 + 4}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{\frac{5}{5}} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.1.5

Bagilah $5$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{5 {(4 x - 5)}^{1} - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.2

Sederhanakan $5 {(4 x - 5)}^{1}$ .

$\frac{\frac{5 (4 x - 5) - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{5 (4 x) + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{20 x + 5 \cdot - 5 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.5

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{\frac{20 x - 25 - x + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.6

Kurangi $x$ dengan $20 x$ .

$\frac{\frac{19 x - 25 + 2}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 1.8.7

Tambahkan $- 25$ dan $2$ .

$\frac{\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}} \cdot \frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ dengan $\frac{1}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}} {(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 3.2

Kalikan ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ dengan ${(4 x - 5)}^{\frac{4}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4}{5} + \frac{4}{5}}}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{4 + 4}{5}}}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{19 x - 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} + \frac{- 23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{19 x}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}} - \frac{23}{{(4 x - 5)}^{\frac{8}{5}}}$