Pra-Aljabar Contoh

$\frac{8 x^{3} - 22 x^{2} - 5 x + 12}{4 x + 3}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x$

$3$

$8 x^{3}$

$22 x^{2}$

$5 x$

$12$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

					$2 x^{2}$
	$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			+	$8 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} + 6 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 28 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					-	$28 x^{2}$	-	$21 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 28 x^{2} - 21 x$

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x$ .

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							+	$16 x$	+	$12$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 x + 12$

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							-	$16 x$	-	$12$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$2 x^{2}$	-	$7 x$	+	$4$
$4 x$	+	$3$		$8 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	-	$5 x$	+	$12$
			-	$8 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$28 x^{2}$	-	$5 x$
					+	$28 x^{2}$	+	$21 x$
							+	$16 x$	+	$12$
							-	$16 x$	-	$12$
										$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 x^{2} - 7 x + 4$