Pra-Aljabar Contoh

 $\begin{array}{r} h = & 8 ft \\ l = & 16 ft \\ w = & 1 \end{array}$

Langkah 1

Luas permukaan limas sama dengan jumlah luas setiap sisi limas. Alas limas memiliki luas $l w$ , serta $s_{l}$ dan $s_{w}$ menunjukkan tinggi kemiringan pada panjang dan tinggi kemiringan pada lebar.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai dari panjang $l = 16$ , lebar $w = 1$ , dan tinggi $h = 8$ ke dalam rumus luas permukaan limas.

$16 \cdot 1 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$16 + 1 \cdot \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$ dengan $1$ .

$16 + \sqrt{{(\frac{16}{2})}^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.3

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$16 + \sqrt{8^{2} + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$16 + \sqrt{64 + {(8)}^{2}} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$16 + \sqrt{64 + 64} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $64$ dan $64$ .

$16 + \sqrt{128} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $128$ sebagai $8^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$16 + \sqrt{64 (2)} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$16 + \sqrt{8^{2} \cdot 2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.10

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + {(8)}^{2}}$

Langkah 3.12

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64}$

Langkah 3.13

Untuk menuliskan $64$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + 64 \cdot \frac{4}{4}}$

Langkah 3.14

Gabungkan $64$ dan $\frac{4}{4}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{64 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 64 \cdot 4}{4}}$

Langkah 3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Kalikan $64$ dengan $4$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{1 + 256}{4}}$

Langkah 3.16.2

Tambahkan $1$ dan $256$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \sqrt{\frac{257}{4}}$

Langkah 3.17

Tulis kembali $\sqrt{\frac{257}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.18

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.18.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.18.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$16 + 8 \sqrt{2} + 16 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Langkah 3.19

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 (8) \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Langkah 3.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

$16 + 8 \sqrt{2} + 2 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{257}}{2}$

Langkah 3.19.3

Tulis kembali pernyataannya.

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \cdot \sqrt{257}$

$16 + 8 \sqrt{2} + 8 \sqrt{257}$

Langkah 4

Hitung perkiraan penyelesaian ke $4$ tempat desimal.

$155.5635 {(ft)}^{2}$