Pra-Aljabar Contoh

$(- 7, - 3)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $- 3$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- 7$ dari titik.

$- 3 = a^{- 7}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- 7} = - 3$ .

$a^{- 7} = - 3$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{7}} = - 3$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a^{7}, 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a^{7}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a^{7}} = - 3$ dengan $a^{7}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a^{7}} = - 3$ dengan $a^{7}$ .

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = - 3 a^{7}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = - 3 a^{7}$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 a^{7} = 1$ .

$- 3 a^{7} = 1$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $- 3 a^{7} = 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 a^{7} = 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 a^{7}}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $a^{7}$ dengan $1$ .

$a^{7} = \frac{1}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a^{7} = - \frac{1}{3}$

Langkah 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan $\sqrt[7]{- \frac{1}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Tulis kembali $- \frac{1}{3}$ sebagai ${({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{7}$ .

$a = \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{7}$ .

$a = \sqrt[7]{{({(- 1)}^{7})}^{7} \frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = {(- 1)}^{7} \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$a = - \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Langkah 2.5.4.4

Tulis kembali $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ .

$a = - \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

Langkah 2.5.4.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$a = - \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(- \frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$