Pra-Aljabar Contoh

$- 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

Langkah 1

Sederhanakan $- 4 a (2 a - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 - 4 a (2 a - 7) = 33 - 8 a$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 a (2 a) - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 4 \cdot 2 a \cdot a - 4 a \cdot - 7 = 33 - 8 a$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $- 4$ .

$- 4 \cdot 2 a \cdot a + 28 a = 33 - 8 a$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Pindahkan $a$ .

$- 4 \cdot 2 (a \cdot a) + 28 a = 33 - 8 a$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- 4 \cdot 2 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 8 a^{2} + 28 a = 33 - 8 a$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $a$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $8 a$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 a^{2} + 28 a + 8 a = 33$

Langkah 2.2

Tambahkan $28 a$ dan $8 a$ .

$- 8 a^{2} + 36 a = 33$

Langkah 3

Kurangkan $33$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 a^{2} + 36 a - 33 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 8$ , $b = 36$ , dan $c = - 33$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{- 36 \pm \sqrt{36^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot - 33)}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $36$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 4 \cdot - 8 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 8 \cdot - 33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 + 32 \cdot - 33}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $32$ dengan $- 33$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{1296 - 1056}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $1056$ dengan $1296$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{240}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $240$ sebagai $4^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $240$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{16 (15)}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$a = \frac{- 36 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 15}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{2 \cdot - 8}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 8$ .

$a = \frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 36 \pm 4 \sqrt{15}}{- 16}$ .

$a = \frac{9 \pm \sqrt{15}}{4}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{9 + \sqrt{15}}{4}, \frac{9 - \sqrt{15}}{4}$

Bentuk Desimal:

$a = 3.21824583 \dots, 1.28175416 \dots$