Pra-Aljabar Contoh

$w = 2 x y + 2 x z + 2 y z$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x y + 2 x z + 2 y z = w$ .

$2 x y + 2 x z + 2 y z = w$

Langkah 2

Kurangkan $2 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x z + 2 y z = w - 2 x y$

Langkah 3

Faktorkan $2 z$ dari $2 x z + 2 y z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 z$ dari $2 x z$ .

$2 z (x) + 2 y z = w - 2 x y$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 z$ dari $2 y z$ .

$2 z (x) + 2 z (y) = w - 2 x y$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 z$ dari $2 z (x) + 2 z (y)$ .

$2 z (x + y) = w - 2 x y$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 z (x + y) = w - 2 x y$ dengan $2 (x + y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 z (x + y) = w - 2 x y$ dengan $2 (x + y)$ .

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (x + y)}{x + y} = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Langkah 4.2.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- 2 x y}{2 (x + y)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x y$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{2 (- x y)}{2 (x + y)}$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} + \frac{- x y}{x + y}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y}$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x y}{x + y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y}{x + y} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x + y)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{x y}{x + y}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{(x + y) \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + y) \cdot 2$ .

$z = \frac{w}{2 (x + y)} - \frac{x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z = \frac{w - x y \cdot 2}{2 (x + y)}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{w - 2 x y}{2 (x + y)}$