Pra-Aljabar Contoh

$c - \frac{1}{4 c} = 49.95$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 4 c, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$4 c$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $c - \frac{1}{4 c} = 49.95$ dengan $4 c$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $c - \frac{1}{4 c} = 49.95$ dengan $4 c$ .

$c (4 c) - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 c \cdot c - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan $c$ .

$4 (c \cdot c) - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$4 c^{2} - \frac{1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4 c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4 c}$ ke dalam pembilangnya.

$4 c^{2} + \frac{- 1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 c^{2} + \frac{- 1}{4 c} (4 c) = 49.95 (4 c)$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 c^{2} - 1 = 49.95 (4 c)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $4$ dengan $49.95$ .

$4 c^{2} - 1 = 199.8 c$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $199.8 c$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 c^{2} - 1 - 199.8 c = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$4 c^{2} - 199.8 c - 1 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $0.2$ dari $4 c^{2} - 199.8 c - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $0.2$ dari $4 c^{2}$ .

$0.2 (20 c^{2}) - 199.8 c - 1 = 0$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan $0.2$ dari $- 199.8 c$ .

$0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c) - 1 = 0$

Langkah 3.2.2.3

Faktorkan $0.2$ dari $- 1$ .

$0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c) + 0.2 (- 5) = 0$

Langkah 3.2.2.4

Faktorkan $0.2$ dari $0.2 (20 c^{2}) + 0.2 (- 999 c)$ .

$0.2 (20 c^{2} - 999 c) + 0.2 (- 5) = 0$

Langkah 3.2.2.5

Faktorkan $0.2$ dari $0.2 (20 c^{2} - 999 c) + 0.2 (- 5)$ .

$0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$ dengan $0.2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5) = 0$ dengan $0.2$ .

$\frac{0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.2 (20 c^{2} - 999 c - 5)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $20 c^{2} - 999 c - 5$ dengan $1$ .

$20 c^{2} - 999 c - 5 = \frac{0}{0.2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.2$ .

$20 c^{2} - 999 c - 5 = 0$

Langkah 3.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 20$ , $b = - 999$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $c$ .

$\frac{999 \pm \sqrt{{(- 999)}^{2} - 4 \cdot (20 \cdot - 5)}}{2 \cdot 20}$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Naikkan $- 999$ menjadi pangkat $2$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 - 4 \cdot 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 20}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 20 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $20$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 - 80 \cdot - 5}}{2 \cdot 20}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $- 80$ dengan $- 5$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998001 + 400}}{2 \cdot 20}$

Langkah 3.6.1.3

Tambahkan $998001$ dan $400$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998401}}{2 \cdot 20}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$c = \frac{999 \pm \sqrt{998401}}{40}$

Langkah 3.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$c = \frac{999 + \sqrt{998401}}{40}, \frac{999 - \sqrt{998401}}{40}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = \frac{999 + \sqrt{998401}}{40}, \frac{999 - \sqrt{998401}}{40}$

Bentuk Desimal:

$c = 49.95500450 \dots, - 0.00500450 \dots$