Pra-Aljabar Contoh

$u = \sqrt{7 u - 12}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{7 u - 12} = u$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{7 u - 12}}^{2} = u^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 u - 12}$ sebagai ${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = u^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(7 u - 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(7 u - 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = u^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(7 u - 12)}^{1} = u^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$7 u - 12 = u^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $u^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 u - 12 - u^{2} = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $7 u - 12 - u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan $- 12$ .

$7 u - u^{2} - 12 = 0$

Langkah 4.2.1.1.2

Susun kembali $7 u$ dan $- u^{2}$ .

$- u^{2} + 7 u - 12 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- u^{2}$ .

$- (u^{2}) + 7 u - 12 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $7 u$ .

$- (u^{2}) - (- 7 u) - 12 = 0$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$- (u^{2}) - (- 7 u) - 1 \cdot 12 = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (u^{2}) - (- 7 u)$ .

$- (u^{2} - 7 u) - 1 \cdot 12 = 0$

Langkah 4.2.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (u^{2} - 7 u) - 1 (12)$ .

$- (u^{2} - 7 u + 12) = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $u^{2} - 7 u + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((u - 4) (u - 3)) = 0$

Langkah 4.2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (u - 4) (u - 3) = 0$

Langkah 4.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

$u - 3 = 0$

Langkah 4.4

Atur $u - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $u - 4$ sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 4$

Langkah 4.5

Atur $u - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $u - 3$ sama dengan $0$ .

$u - 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 3$

Langkah 4.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (u - 4) (u - 3) = 0$ benar.

$u = 4, 3$