Pra-Aljabar Contoh

$2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

Langkah 1

Faktorkan $t e^{- 7 t}$ dari $2 t e^{- 7 t} - 7 t^{2} e^{- 7 t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t e^{- 7 t}$ dari $2 t e^{- 7 t}$ .

$t e^{- 7 t} (2) - 7 t^{2} e^{- 7 t} = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $t e^{- 7 t}$ dari $- 7 t^{2} e^{- 7 t}$ .

$t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $t e^{- 7 t}$ dari $t e^{- 7 t} (2) + t e^{- 7 t} (- 7 t)$ .

$t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t = 0$

$e^{- 7 t} = 0$

$2 - 7 t = 0$

Langkah 3

Atur $t$ sama dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 4

Atur $e^{- 7 t}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $e^{- 7 t}$ sama dengan $0$ .

$e^{- 7 t} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $e^{- 7 t} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 7 t}) = \ln (0)$

Langkah 4.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{- 7 t} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Atur $2 - 7 t$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 - 7 t$ sama dengan $0$ .

$2 - 7 t = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 - 7 t = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 t = - 2$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- 7 t = - 2$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 7 t = - 2$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 t}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 7}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$t = \frac{2}{7}$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t e^{- 7 t} (2 - 7 t) = 0$ benar.

$t = 0, \frac{2}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = 0, \frac{2}{7}$

Bentuk Desimal:

$t = 0, 0.\overline{285714}$