Pra-Aljabar Contoh

$(1.1) x (8.5 x) = (2.25) + (2.5 x)$

Langkah 1

Sederhanakan $1.1 x (8.5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1.1 \cdot 8.5 x \cdot x = 2.25 + 2.5 x$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$1.1 \cdot 8.5 (x \cdot x) = 2.25 + 2.5 x$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$1.1 \cdot 8.5 x^{2} = 2.25 + 2.5 x$

Langkah 1.3

Kalikan $1.1$ dengan $8.5$ .

$9.35 x^{2} = 2.25 + 2.5 x$

Langkah 2

Kurangkan $2.5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9.35 x^{2} - 2.5 x = 2.25$

Langkah 3

Kurangkan $2.25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9.35 x^{2} - 2.5 x - 2.25 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $0.05$ dari $9.35 x^{2} - 2.5 x - 2.25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $0.05$ dari $9.35 x^{2}$ .

$0.05 (187 x^{2}) - 2.5 x - 2.25 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $0.05$ dari $- 2.5 x$ .

$0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x) - 2.25 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $0.05$ dari $- 2.25$ .

$0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x) + 0.05 (- 45) = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $0.05$ dari $0.05 (187 x^{2}) + 0.05 (- 50 x)$ .

$0.05 (187 x^{2} - 50 x) + 0.05 (- 45) = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $0.05$ dari $0.05 (187 x^{2} - 50 x) + 0.05 (- 45)$ .

$0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$ dengan $0.05$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45) = 0$ dengan $0.05$ .

$\frac{0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.05$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.05 (187 x^{2} - 50 x - 45)}{0.05} = \frac{0}{0.05}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $187 x^{2} - 50 x - 45$ dengan $1$ .

$187 x^{2} - 50 x - 45 = \frac{0}{0.05}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.05$ .

$187 x^{2} - 50 x - 45 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 187$ , $b = - 50$ , dan $c = - 45$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (187 \cdot - 45)}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 50$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 187 \cdot - 45}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 187 \cdot - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $187$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 748 \cdot - 45}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 748$ dengan $- 45$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 33660}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $2500$ dan $33660$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{36160}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $36160$ sebagai $8^{2} \cdot 565$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $36160$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{64 (565)}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 565}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{2 \cdot 187}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $187$ .

$x = \frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{374}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{50 \pm 8 \sqrt{565}}{374}$ .

$x = \frac{25 \pm 4 \sqrt{565}}{187}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{25 + 4 \sqrt{565}}{187}, \frac{25 - 4 \sqrt{565}}{187}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{25 + 4 \sqrt{565}}{187}, \frac{25 - 4 \sqrt{565}}{187}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.64213323 \dots, - 0.37475355 \dots$