Pra-Aljabar Contoh

$s = \frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)} = s$ .

$\frac{H}{m t (1 - m t \cdot 2)} = s$

Langkah 2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$m t (1 - 2 m t), 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$m t (1 - 2 m t)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$ dengan $m t (1 - 2 m t)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} = s$ dengan $m t (1 - 2 m t)$ .

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} (m t (1 - 2 m t)) = s (m t (1 - 2 m t))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m t (1 - 2 m t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{H}{m t (1 - 2 m t)} (m t (1 - 2 m t)) = s (m t (1 - 2 m t))$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$H = s (m t (1 - 2 m t))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$H = s (m t \cdot 1 + m t (- 2 m t))$

Langkah 4.3.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Kalikan $m$ dengan $1$ .

$H = s (m t + m t (- 2 m t))$

Langkah 4.3.1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$H = s (m t - 2 m t (m t))$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Pindahkan $m$ .

$H = s (m t - 2 (m \cdot m) t \cdot t)$

Langkah 4.3.2.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$H = s (m t - 2 m^{2} t \cdot t)$

Langkah 4.3.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Pindahkan $t$ .

$H = s (m t - 2 m^{2} (t \cdot t))$

Langkah 4.3.2.2.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$H = s (m t - 2 m^{2} t^{2})$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$H = s (m t) + s (- 2 m^{2} t^{2})$

Langkah 4.3.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$H = s m t - 2 s m^{2} t^{2}$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $s m t - 2 s m^{2} t^{2} = H$ .

$s m t - 2 s m^{2} t^{2} = H$

Langkah 5.2

Kurangkan $H$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$s m t - 2 s m^{2} t^{2} - H = 0$

Langkah 5.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2 s m^{2}$ , $b = s m$ , dan $c = - H$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- s m \pm \sqrt{{(s m)}^{2} - 4 \cdot (- 2 s m^{2} \cdot (- H))}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $s m$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} - 4 \cdot (- 2 s m^{2}) \cdot (- 1 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} + 8 s m^{2} \cdot (- 1 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s^{2} m^{2} - 8 s m^{2} H}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.4

Faktorkan $s m^{2}$ dari $s^{2} m^{2} - 8 s m^{2} H$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.4.1

Faktorkan $s m^{2}$ dari $s^{2} m^{2}$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s) - 8 s m^{2} H}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.4.2

Faktorkan $s m^{2}$ dari $- 8 s m^{2} H$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s) + s m^{2} (- 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.4.3

Faktorkan $s m^{2}$ dari $s m^{2} (s) + s m^{2} (- 8 H)$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{s m^{2} (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.5

Tulis kembali $s m^{2} (s - 8 H)$ sebagai $m^{2} (s (s - 8 H))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.5.1

Susun kembali $s$ dan $m^{2}$ .

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{m^{2} s (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.5.2

Tambahkan tanda kurung.

$t = \frac{- s m \pm \sqrt{m^{2} (s (s - 8 H))}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{2 (- 2 s m^{2})}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$t = \frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{- 4 (s m^{2})}$

Langkah 5.5.3

Sederhanakan $\frac{- s m \pm m \sqrt{s (s - 8 H)}}{- 4 s m^{2}}$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

Langkah 5.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{s + \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s - \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s + \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$

$t = \frac{s - \sqrt{s (s - 8 H)}}{4 s m}$