Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} k - (k + \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $k$ .

$\frac{k}{3} - (k + \frac{1}{3}) = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{k}{3} - k - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- k$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} - k \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.3

Gabungkan $- k$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{3} + \frac{- k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{k - k \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{k - k \cdot 3 - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{k - 3 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.7

Kurangi $3 k$ dengan $k$ .

$\frac{- 2 k - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.9

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 k) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Tulis kembali $- (2 k + 1)$ sebagai $- 1 (2 k + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 1)}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 1.11.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} \cdot (k + 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{9} \cdot (k + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{1}{9} k + \frac{1}{9} \cdot 1$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $k$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9} \cdot 1$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $1$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} = \frac{k}{9} + \frac{1}{9}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $k$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{k}{9}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 k + 1}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 k + 1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 k + 1}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{2 k + 1}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{(2 k + 1) \cdot 3}{9} - \frac{k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (2 k + 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- (2 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{(- 2 k - 1 \cdot 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{(- 2 k - 1) \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 k \cdot 3 - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.5.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 6 k - 1 \cdot 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 6 k - 3 - k}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.5.7

Kurangi $k$ dengan $- 6 k$ .

$\frac{- 7 k - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 k$ .

$\frac{- (7 k) - 3}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k) - 1 (3)}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 k) - 1 (3)$ .

$\frac{- (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (7 k + 3)$ sebagai $- 1 (7 k + 3)$ .

$\frac{- 1 (7 k + 3)}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 k + 3}{9} = \frac{1}{9}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- (7 k + 3) = 1$

Langkah 5

Sederhanakan $- (7 k + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- (7 k) - 1 \cdot 3 = 1$

Langkah 5.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 7 k - 1 \cdot 3 = 1$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 7 k - 3 = 1$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 7 k = 1 + 3$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- 7 k = 4$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 7 k = 4$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 7 k = 4$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 k}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $k$ dengan $1$ .

$k = \frac{4}{- 7}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$k = - \frac{4}{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$k = - \frac{4}{7}$

Bentuk Desimal:

$k = - 0.\overline{571428}$