Pra-Aljabar Contoh

$n = \frac{12.34}{0.04 + 58^{t}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} = n$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $0.04 + 58^{t}$ .

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.04 + 58^{t}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12.34}{0.04 + 58^{t}} (0.04 + 58^{t}) = n (0.04 + 58^{t})$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12.34 = n (0.04 + 58^{t})$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $n (0.04 + 58^{t})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$12.34 = n \cdot 0.04 + n \cdot 58^{t}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan $0.04$ ke sebelah kiri $n$ .

$12.34 = 0.04 \cdot n + n \cdot 58^{t}$

Langkah 3.2.1.2.2

Susun kembali $n$ dan $58^{t}$ .

$12.34 = 0.04 n + 58^{t} \cdot n$

Langkah 4

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$ .

$0.04 n + 58^{t} \cdot n = 12.34$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $0.04 n + 58^{t} n$ .

$0.04 n + n \cdot 58^{t} = 12.34$

Langkah 4.3

Kurangkan $0.04 n$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ dengan $n$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $n \cdot 58^{t} = 12.34 - 0.04 n$ dengan $n$ .

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \cdot 58^{t}}{n} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $58^{t}$ dengan $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$58^{t} = \frac{12.34}{n} + \frac{- 0.04 n}{n}$

Langkah 4.4.3.1.2

Bagilah $- 0.04$ dengan $1$ .

$58^{t} = \frac{12.34}{n} - 0.04$

Langkah 4.5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (58^{t}) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Langkah 4.6

Perluas $\ln (58^{t})$ dengan memindahkan $t$ ke luar logaritma.

$t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$

Langkah 4.7

Bagi setiap suku pada $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ dengan $\ln (58)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Bagilah setiap suku di $t \ln (58) = \ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)$ dengan $\ln (58)$ .

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Langkah 4.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (58)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (58)}{\ln (58)} = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$

Langkah 4.7.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{12.34}{n} - 0.04)}{\ln (58)}$