Pra-Aljabar Contoh

$2 y^{2} - (y + 2) (y - 3) = 12$

Langkah 1

Sederhanakan $2 y^{2} - (y + 2) (y - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} + (- y - 1 \cdot 2) (y - 3) = 12$

Langkah 1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 y^{2} + (- y - 2) (y - 3) = 12$

Langkah 1.1.3

Perluas $(- y - 2) (y - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - y (y - 3) - 2 (y - 3) = 12$

Langkah 1.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - y \cdot y - y \cdot - 3 - 2 (y - 3) = 12$

Langkah 1.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 y^{2} - y \cdot y - y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$2 y^{2} - (y \cdot y) - y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.4.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 y^{2} - y^{2} - y \cdot - 3 - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.4.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$2 y^{2} - y^{2} + 3 y - 2 y - 2 \cdot - 3 = 12$

Langkah 1.1.4.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$2 y^{2} - y^{2} + 3 y - 2 y + 6 = 12$

Langkah 1.1.4.2

Kurangi $2 y$ dengan $3 y$ .

$2 y^{2} - y^{2} + y + 6 = 12$

Langkah 1.2

Kurangi $y^{2}$ dengan $2 y^{2}$ .

$y^{2} + y + 6 = 12$

Langkah 2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + y + 6 - 12 = 0$

Langkah 3

Kurangi $12$ dengan $6$ .

$y^{2} + y - 6 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $y^{2} + y - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(y - 2) (y + 3) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

$y + 3 = 0$

Langkah 6

Atur $y - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $y - 2$ sama dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$

Langkah 7

Atur $y + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $y + 3$ sama dengan $0$ .

$y + 3 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 3$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y - 2) (y + 3) = 0$ benar.

$y = 2, - 3$