Pra-Aljabar Contoh

$y^{3} + 8 y^{2} + 16 y = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3} + 8 y^{2} + 16 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} + 8 y^{2} + 16 y = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $8 y^{2}$ .

$y \cdot y^{2} + y (8 y) + 16 y = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y$ dari $16 y$ .

$y \cdot y^{2} + y (8 y) + y \cdot 16 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{2} + y (8 y)$ .

$y (y^{2} + 8 y) + y \cdot 16 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $y$ dari $y (y^{2} + 8 y) + y \cdot 16$ .

$y (y^{2} + 8 y + 16) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y (y^{2} + 8 y + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 y = 2 \cdot y \cdot 4$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$y (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 4$ .

$y {(y + 4)}^{2} = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

${(y + 4)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 4

Atur ${(y + 4)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur ${(y + 4)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(y + 4)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan ${(y + 4)}^{2} = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $y + 4$ agar sama dengan $0$ .

$y + 4 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y {(y + 4)}^{2} = 0$ benar.

$y = 0, - 4$