Pra-Aljabar Contoh

$\frac{y + 2}{4 y} - \frac{1}{2} = \frac{y - 9}{10 y}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$4 y, 2, 10 y$

Langkah 1.2

Since $4 y, 2, 10 y$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $4, 2, 10$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 1.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

$10$ memiliki faktor $2$ dan $5$ .

$2 \cdot 5$

Langkah 1.7

KPK dari $4, 2, 10$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Langkah 1.8

Kalikan $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \cdot 5$

Langkah 1.8.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20$

Langkah 1.9

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $y^{1}, y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 1.11

KPK untuk $4 y, 2, 10 y$ adalah bagian bilangan $20$ dikalikan dengan bagian variabel.

$20 y$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{y + 2}{4 y} - \frac{1}{2} = \frac{y - 9}{10 y}$ dengan $20 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{y + 2}{4 y} - \frac{1}{2} = \frac{y - 9}{10 y}$ dengan $20 y$ .

$\frac{y + 2}{4 y} (20 y) - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 \frac{y + 2}{4 y} y - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$4 (5) \frac{y + 2}{4 y} y - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$4 (5) \frac{y + 2}{4 (y)} y - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \cdot 5 \frac{y + 2}{4 y} y - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{y + 2}{y} y - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{y + 2}{y}$ .

$\frac{5 (y + 2)}{y} y - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (y + 2)}{y} y - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (y + 2) - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$5 y + 5 \cdot 2 - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$5 y + 10 - \frac{1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$5 y + 10 + \frac{- 1}{2} (20 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $20 y$ .

$5 y + 10 + \frac{- 1}{2} (2 (10 y)) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 y + 10 + \frac{- 1}{2} (2 (10 y)) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 y + 10 - (10 y) = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$5 y + 10 - 10 y = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $10 y$ dengan $5 y$ .

$- 5 y + 10 = \frac{y - 9}{10 y} (20 y)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 5 y + 10 = 20 \frac{y - 9}{10 y} y$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$- 5 y + 10 = 10 (2) \frac{y - 9}{10 y} y$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $10$ dari $10 y$ .

$- 5 y + 10 = 10 (2) \frac{y - 9}{10 (y)} y$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 y + 10 = 10 \cdot 2 \frac{y - 9}{10 y} y$

Langkah 2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 y + 10 = 2 \frac{y - 9}{y} y$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{y - 9}{y}$ .

$- 5 y + 10 = \frac{2 (y - 9)}{y} y$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 y + 10 = \frac{2 (y - 9)}{y} y$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 y + 10 = 2 (y - 9)$

Langkah 2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$- 5 y + 10 = 2 y + 2 \cdot - 9$

Langkah 2.3.6

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$- 5 y + 10 = 2 y - 18$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y + 10 - 2 y = - 18$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 5 y$ .

$- 7 y + 10 = - 18$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 7 y = - 18 - 10$

Langkah 3.2.2

Kurangi $10$ dengan $- 18$ .

$- 7 y = - 28$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 y = - 28$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 7 y = - 28$ dengan $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 28$ dengan $- 7$ .

$y = 4$