Pra-Aljabar Contoh

$(2 t^{2} - t - 4) (2 t^{2} + 2 t - 1)$

Langkah 1

Perluas $(2 t^{2} - t - 4) (2 t^{2} + 2 t - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 t^{2} (2 t^{2}) + 2 t^{2} (2 t) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 t^{2} t^{2} + 2 t^{2} (2 t) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$2 \cdot 2 (t^{2} t^{2}) + 2 t^{2} (2 t) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 2 t^{2 + 2} + 2 t^{2} (2 t) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2 t^{4} + 2 t^{2} (2 t) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 t^{4} + 2 t^{2} (2 t) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 t^{4} + 2 \cdot 2 t^{2} t + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $t$ .

$4 t^{4} + 2 \cdot 2 (t \cdot t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$4 t^{4} + 2 \cdot 2 (t^{1} t^{2}) + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 t^{4} + 2 \cdot 2 t^{1 + 2} + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4 t^{4} + 2 \cdot 2 t^{3} + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} + 2 t^{2} \cdot - 1 - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - t (2 t^{2}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 1 \cdot 2 t \cdot t^{2} - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 1 \cdot 2 (t^{2} t) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 1 \cdot 2 (t^{2} t^{1}) - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 1 \cdot 2 t^{2 + 1} - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 1 \cdot 2 t^{3} - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - t (2 t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 1 \cdot 2 t \cdot t - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.12

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Pindahkan $t$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 1 \cdot 2 (t \cdot t) - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 1 \cdot 2 t^{2} - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 2 t^{2} - t \cdot - 1 - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- t \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 2 t^{2} + 1 t - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.14.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 2 t^{2} + t - 4 (2 t^{2}) - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.15

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 2 t^{2} + t - 8 t^{2} - 4 (2 t) - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.16

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 2 t^{2} + t - 8 t^{2} - 8 t - 4 \cdot - 1$

Langkah 2.1.17

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$4 t^{4} + 4 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{3} - 2 t^{2} + t - 8 t^{2} - 8 t + 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $2 t^{3}$ dengan $4 t^{3}$ .

$4 t^{4} + 2 t^{3} - 2 t^{2} - 2 t^{2} + t - 8 t^{2} - 8 t + 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2 t^{2}$ dengan $- 2 t^{2}$ .

$4 t^{4} + 2 t^{3} - 4 t^{2} + t - 8 t^{2} - 8 t + 4$

Langkah 2.2.3

Kurangi $8 t^{2}$ dengan $- 4 t^{2}$ .

$4 t^{4} + 2 t^{3} - 12 t^{2} + t - 8 t + 4$

Langkah 2.2.4

Kurangi $8 t$ dengan $t$ .

$4 t^{4} + 2 t^{3} - 12 t^{2} - 7 t + 4$