Pra-Aljabar Contoh

$(\sqrt{7} - \sqrt{13}) (\sqrt{7} + \sqrt{13})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{7} - \sqrt{13}) (\sqrt{7} + \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (\sqrt{7} + \sqrt{13})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} (\sqrt{7} + \sqrt{13})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{7} \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{7 \cdot 7} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\sqrt{49} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$7 + \sqrt{7} \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 + \sqrt{7 \cdot 13} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $7$ dengan $13$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{13} \sqrt{7} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt{13} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{7 \cdot 13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $7$ dengan $13$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

Langkah 2.1.8.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

Langkah 2.1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - {\sqrt{13}}^{2}$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13^{1}$

Langkah 2.1.9.5

Evaluasi eksponennya.

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 1 \cdot 13$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$7 + \sqrt{91} - \sqrt{91} - 13$

Langkah 2.2

Kurangi $13$ dengan $7$ .

$- 6 + \sqrt{91} - \sqrt{91}$

Langkah 2.3

Kurangi $\sqrt{91}$ dengan $\sqrt{91}$ .

$- 6 + 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 6$ dan $0$ .

$- 6$