Pra-Aljabar Contoh

$(x^{2} - 2 x - 8) (- x^{2} + 3 x - 5)$

Langkah 1

Perluas $(x^{2} - 2 x - 8) (- x^{2} + 3 x - 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} (- x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{2 + 2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- x^{4} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{4} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{4} + 3 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 \cdot x^{2} - 2 x (- x^{2}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.7

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 (x^{2} x) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 x^{2 + 1} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2 \cdot - 1 x^{3} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 x (3 x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 2 \cdot 3 x^{2} - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.11

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} - 2 x \cdot - 5 - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.12

Kalikan $- 5$ dengan $- 2$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 8 (- x^{2}) - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 8 (3 x) - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.14

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x - 8 \cdot - 5$

Langkah 2.1.15

Kalikan $- 8$ dengan $- 5$ .

$- x^{4} + 3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x + 40$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $3 x^{3}$ dan $2 x^{3}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x + 40$

Langkah 2.2.2

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $- 5 x^{2}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 11 x^{2} + 10 x + 8 x^{2} - 24 x + 40$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 11 x^{2}$ dan $8 x^{2}$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x - 24 x + 40$

Langkah 2.2.4

Kurangi $24 x$ dengan $10 x$ .

$- x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} - 14 x + 40$