Pra-Aljabar Contoh

$(\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}) (\frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4})$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + 2^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{x^{2} + 2 x + 4}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{1}{x^{2} + 2 x + 4}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ dengan $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 4}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 2)}^{2}$ dan $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x - 2$ dari ${(x - 2)}^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}$

Langkah 3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 4}$