Pra-Aljabar Contoh

$(\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y z^{- 3}}) (\frac{2 x b \cdot (3 y^{2})}{4 a x y^{- 3}})$

Langkah 1

Gabungkan.

$\frac{x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 x b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 2} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3 y^{2}))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 3

Kalikan $y^{- 3}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 3}) z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{2 - 3} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 3.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{4} y z^{- 3} (4 a x y^{- 3})}$

Langkah 4

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x \cdot x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1} x^{4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{1 + 4} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y z^{- 3} (4 a y^{- 3})}$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y^{- 3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{- 3}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y) z^{- 3} (4 a)}$

Langkah 5.2

Kalikan $y^{- 3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (y^{- 3} y^{1}) z^{- 3} (4 a)}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 3 + 1} z^{- 3} (4 a)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} y^{- 2} z^{- 3} (4 a)}$

Langkah 6

Pindahkan $y^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2}}{x^{5} z^{- 3} (4 a)}$

Langkah 7

Pindahkan $z^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3} y^{- 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) y^{2} z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $y^{- 1}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{x^{3} (y^{2} y^{- 1}) z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{2 - 1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan $x^{3} y^{1} z^{- 2} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z^{- 2} (2 b \cdot (3)) z^{3}}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8.3

Kalikan $z^{- 2}$ dengan $z^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan $z^{3}$ .

$\frac{x^{3} y (z^{3} z^{- 2}) (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y z^{3 - 2} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8.3.3

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 8.4

Sederhanakan $x^{3} y z^{1} (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} y z (2 b \cdot (3))}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{3} y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{5} (4 a)}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{5} (4 a)$ .

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} (y z (2 b \cdot (3)))}{x^{3} (x^{2} (4 a))}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y z (2 b \cdot (3))}{x^{2} (4 a)}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $y z (2 b \cdot (3))$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{x^{2} (4 a)}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $x^{2} (4 a)$ .

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y z (b \cdot (3)))}{2 (x^{2} (2 a))}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y z (b \cdot (3))}{x^{2} (2 a)}$

Langkah 11

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y z b$ .

$\frac{3 \cdot (y z b)}{x^{2} \cdot 2 a}$

Langkah 11.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{3 y z b}{2 x^{2} a}$