Pra-Aljabar Contoh

$y = 4 y^{2} + 7 y - 6$

Langkah 1

Karena $y$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 y^{2} + 7 y - 6 = y$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y^{2} + 7 y - 6 - y = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $y$ dengan $7 y$ .

$4 y^{2} + 6 y - 6 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $4 y^{2} + 6 y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4 y^{2}$ .

$2 (2 y^{2}) + 6 y - 6 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) - 6 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 (2 y^{2}) + 2 (3 y) + 2 (- 3) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 (2 y^{2}) + 2 (3 y)$ .

$2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (2 y^{2} + 3 y) + 2 (- 3)$ .

$2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (2 y^{2} + 3 y - 3) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 y^{2} + 3 y - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $2 y^{2} + 3 y - 3$ dengan $1$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$2 y^{2} + 3 y - 3 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 3$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{4}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{3 - \sqrt{33}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.68614066 \dots, - 2.18614066 \dots$