Pra-Aljabar Contoh

$(5 x + 6) \div \frac{25 x^{2} - 36}{5 x^{2} + 29 x - 42}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$(5 x + 6) \frac{5 x^{2} + 29 x - 42}{25 x^{2} - 36}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 42 = - 210$ dan yang jumlahnya adalah $b = 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $29$ dari $29 x$ .

$(5 x + 6) \frac{5 x^{2} + 29 (x) - 42}{25 x^{2} - 36}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $29$ sebagai $- 6$ ditambah $35$

$(5 x + 6) \frac{5 x^{2} + (- 6 + 35) x - 42}{25 x^{2} - 36}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$(5 x + 6) \frac{5 x^{2} - 6 x + 35 x - 42}{25 x^{2} - 36}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(5 x + 6) \frac{(5 x^{2} - 6 x) + 35 x - 42}{25 x^{2} - 36}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$(5 x + 6) \frac{x (5 x - 6) + 7 (5 x - 6)}{25 x^{2} - 36}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 6$ .

$(5 x + 6) \frac{(5 x - 6) (x + 7)}{25 x^{2} - 36}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25 x^{2}$ sebagai ${(5 x)}^{2}$ .

$(5 x + 6) \frac{(5 x - 6) (x + 7)}{{(5 x)}^{2} - 36}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$(5 x + 6) \frac{(5 x - 6) (x + 7)}{{(5 x)}^{2} - 6^{2}}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 x$ dan $b = 6$ .

$(5 x + 6) \frac{(5 x - 6) (x + 7)}{(5 x + 6) (5 x - 6)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(5 x + 6) \frac{(5 x - 6) (x + 7)}{(5 x + 6) (5 x - 6)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(5 x - 6) (x + 7)}{5 x - 6}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 x - 6) (x + 7)}{5 x - 6}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x + 7$ dengan $1$ .

$x + 7$