Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} x - \frac{5}{6}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} x - \frac{5}{6}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{3 x}{5} - \frac{5}{6}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} - \frac{3 x}{5} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 x}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) - 3 x \cdot 3}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (2 \cdot 5 - 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{x (10 - 3 \cdot 3)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{x (10 - 9)}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.6.1.4

Kurangi $9$ dengan $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{15} + \frac{1}{2} = - \frac{5}{6}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x}{15} = - \frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x}{15} = \frac{- 5 - 3}{6}$

Langkah 4.5

Kurangi $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 8}{6}$

Langkah 4.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{x}{15} = \frac{2 (- 4)}{6}$

Langkah 4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{x}{15} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{15} = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Langkah 4.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{15} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{15} = - \frac{4}{3}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{4}{3})$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{4}{3})$

Langkah 6.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 15 (- \frac{4}{3})$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $15 (- \frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 15 (\frac{- 4}{3})$

Langkah 6.2.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$x = 3 (5) \frac{- 4}{3}$

Langkah 6.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 3 \cdot 5 \frac{- 4}{3}$

Langkah 6.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5 \cdot - 4$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$x = - 20$