Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3}{2} x^{2} - \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{4}{3} = 0$

Langkah 1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{4}{3} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $6$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (\frac{3 x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 (3) (\frac{3 x^{2}}{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (3 (\frac{3 x^{2}}{2})) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (3 x^{2}) + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} + 6 (- \frac{2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$9 x^{2} + 6 (\frac{- 2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$9 x^{2} + 3 (2) (\frac{- 2 x}{3}) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} + 3 \cdot (2 (\frac{- 2 x}{3})) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} + 2 (- 2 x) + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$9 x^{2} - 4 x + 6 (- \frac{4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$9 x^{2} - 4 x + 6 (\frac{- 4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.5.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$9 x^{2} - 4 x + 3 (2) (\frac{- 4}{3}) = 0$

Langkah 2.2.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x^{2} - 4 x + 3 \cdot (2 (\frac{- 4}{3})) = 0$

Langkah 2.2.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{2} - 4 x + 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 2.2.6

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$9 x^{2} - 4 x - 8 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = - 4$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 8)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 8}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 288}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $16$ dan $288$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{304}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $304$ sebagai $4^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $304$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (19)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{2 \cdot 9}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{18}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 4 \sqrt{19}}{18}$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{9}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{19}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{19}}{9}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2 + 2 \sqrt{19}}{9}, \frac{2 - 2 \sqrt{19}}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.19086643 \dots, - 0.74642198 \dots$