Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{1}{2} x + 5}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + 5}$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x + 5 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.1.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{x - 3}{\frac{x + 10}{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = (x - 3) \frac{2}{x + 10}$

Langkah 1.3

Kalikan $x - 3$ dengan $\frac{2}{x + 10}$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{(x - 3) \cdot 2}{x + 10}$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x - 3$ .

$\frac{2 x - 1}{x + 1} = \frac{2 (x - 3)}{x + 10}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) (2 (x - 3))$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(2 x - 1) (x + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(2 x - 1) (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.3

Perluas $(2 x - 1) (x + 10)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x + 10) - 1 (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 1 (x + 10) = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 10 - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.4.1.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 20 x - 1 x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{2} + 20 x - x - 1 \cdot 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$2 x^{2} + 20 x - x - 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.1.4.2

Kurangi $x$ dengan $20 x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 (x - 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(x + 1) \cdot (2 (x - 3))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 x + 2 \cdot - 3)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = (x + 1) \cdot (2 x - 6)$

Langkah 3.2.2

Perluas $(x + 1) (2 x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x - 6) + 1 (2 x - 6)$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x - 6)$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = x (2 x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x \cdot x + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} + x \cdot - 6 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Langkah 3.2.3.1.3

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 x + 2 x + 1 \cdot - 6$

Langkah 3.2.3.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 6 x + 2 x - 6$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $2 x$ .

$2 x^{2} + 19 x - 10 = 2 x^{2} - 4 x - 6$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} = - 4 x - 6$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} + 4 x = - 6$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + 19 x - 10 - 2 x^{2} + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$19 x - 10 + 0 + 4 x = - 6$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $19 x - 10$ dan $0$ .

$19 x - 10 + 4 x = - 6$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $19 x$ dan $4 x$ .

$23 x - 10 = - 6$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$23 x = - 6 + 10$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $- 6$ dan $10$ .

$23 x = 4$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $23 x = 4$ dengan $23$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $23 x = 4$ dengan $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{4}{23}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $23$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{23 x}{23} = \frac{4}{23}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{23}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{23}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.17391304 \dots$