Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 2 x, 2$

Langkah 1.2

Since $x, 2 x, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 2$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 1.6

KPK dari $1, 2, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 1.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.9

KPK untuk $x, 2 x, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{2}$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x} - \frac{3}{2 x} = \frac{1}{2}$ dengan $2 x$ .

$\frac{5}{x} (2 x) - \frac{3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{5}{x} x - \frac{3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $2 \frac{5}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{x} x - \frac{3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{x} x - \frac{3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{x} x - \frac{3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 - \frac{3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2 x}$ ke dalam pembilangnya.

$10 + \frac{- 3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 + \frac{- 3}{2 x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 - 3 = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$7 = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$7 = \frac{1}{2} (2 (x))$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 = \frac{1}{2} (2 x)$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 = x$

Langkah 3

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 7$ .

$x = 7$