Pra-Aljabar Contoh

$25 x^{2} - 64 x + 18 y - 71 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 25$ , $b = - 64$ , dan $c = 18 y - 71$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{64 \pm \sqrt{{(- 64)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot (18 y - 71))}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 64$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 25 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 \cdot (18 y - 71)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 100 (18 y) - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $18$ dengan $- 100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y - 100 \cdot - 71}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 100$ dengan $- 71$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 1800 y + 7100}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $4096$ dan $7100$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{- 1800 y + 11196}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.7

Faktorkan $36$ dari $- 1800 y + 11196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Faktorkan $36$ dari $- 1800 y$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 11196}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.7.2

Faktorkan $36$ dari $11196$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y) + 36 (311)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.7.3

Faktorkan $36$ dari $36 (- 50 y) + 36 (311)$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{36 (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{6^{2} (- 50 y + 311)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{2 \cdot 25}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$x = \frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{64 \pm 6 \sqrt{- 50 y + 311}}{50}$ .

$x = \frac{32 \pm 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{32 + 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$

$x = \frac{32 - 3 \sqrt{- 50 y + 311}}{25}$