Pra-Aljabar Contoh

$x^{4} - 13 x^{2} = - 36$

Langkah 1

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{4} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 36 = 0$

Langkah 2.2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$u^{2} - 13 u + 36 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $u^{2} - 13 u + 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $36$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 9, - 4$

Langkah 2.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 9) (u - 4) = 0$

Langkah 2.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$(x^{2} - 9) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 2.5

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 2.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x + 3) (x - 3) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x + 3) (x - 3) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

Langkah 2.8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 3) (x - 3) (x + 2) (x - 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 3) (x - 3) (x + 2) (x - 2) = 0$ benar.

$x = - 3, 3, - 2, 2$