Pra-Aljabar Contoh

$X (X - 1) = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 1

Sederhanakan $X (X - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$X \cdot X + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan $X$ dengan $X$ .

$X^{2} + X \cdot - 1 = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $X$ .

$X^{2} - 1 \cdot X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1 X$ sebagai $- X$ .

$X^{2} - X = 2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2

Sederhanakan $2 (X - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$X^{2} - X = (2 X + 2 \cdot - 1) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$X^{2} - X = (2 X - 2) (X + 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.2

Perluas $(2 X - 2) (X + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$X^{2} - X = (2 X (X + 5) - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 (X + 5)) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$X^{2} - X = (2 X \cdot X + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan $X$ dengan $X$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Pindahkan $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X) + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.3.1.1.2

Kalikan $X$ dengan $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 2 X \cdot 5 - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 2 \cdot 5) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 10 X - 2 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.3.2

Kurangi $2 X$ dengan $10 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4) (X - 4)$

Langkah 2.4

Perluas $(2 X^{2} + 8 X - 10) (X - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$X^{2} - X = (2 X^{2} X + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kalikan $X^{2}$ dengan $X$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Pindahkan $X$ .

$X^{2} - X = (2 (X \cdot X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.1.2

Kalikan $X$ dengan $X^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Naikkan $X$ menjadi pangkat $1$ .

$X^{2} - X = (2 (X^{1} X^{2}) + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$X^{2} - X = (2 X^{1 + 2} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 2 X^{2} \cdot - 4 + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X \cdot X + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.3

Kalikan $X$ dengan $X$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.3.1

Pindahkan $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 (X \cdot X) + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.3.2

Kalikan $X$ dengan $X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} + 8 X \cdot - 4 - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X - 10 \cdot - 4) (X - 4)$

Langkah 2.5.1.5

Kalikan $- 10$ dengan $- 4$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 X^{3} - 8 X^{2} + 8 X^{2} - 32 X - 10 X + 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Tambahkan $- 8 X^{2}$ dan $8 X^{2}$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} + 0 - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Langkah 2.5.2.1.2

Tambahkan $2 X^{3}$ dan $0$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 32 X - 10 X + 40) (X - 4)$

Langkah 2.5.2.2

Kurangi $10 X$ dengan $- 32 X$ .

$X^{2} - X = (2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$

Langkah 2.6

Perluas $(2 X^{3} - 42 X + 40) (X - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$X^{2} - X = 2 X^{3} X + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Kalikan $X^{3}$ dengan $X$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Pindahkan $X$ .

$X^{2} - X = 2 (X \cdot X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.1.2

Kalikan $X$ dengan $X^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.2.1

Naikkan $X$ menjadi pangkat $1$ .

$X^{2} - X = 2 (X^{1} X^{3}) + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$X^{2} - X = 2 X^{1 + 3} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} + 2 X^{3} \cdot - 4 - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X \cdot X - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.3

Kalikan $X$ dengan $X$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.3.1

Pindahkan $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 (X \cdot X) - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.3.2

Kalikan $X$ dengan $X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} - 42 X \cdot - 4 + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 42$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X + 40 \cdot - 4$

Langkah 2.7.1.5

Kalikan $40$ dengan $- 4$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 168 X + 40 X - 160$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $168 X$ dan $40 X$ .

$X^{2} - X = 2 X^{4} - 8 X^{3} - 42 X^{2} + 208 X - 160$

Langkah 3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$X \approx - 5.03084282, 1, 3.54456995, 4.48627286$

Langkah 4