Pra-Aljabar Contoh

$x = \frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (z y^{2}) - 5 y = x$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{4} (z y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{z}{4} y^{2} - 5 y = x$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{z}{4}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y = x$

Langkah 3

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{z y^{2}}{4} - 5 y - x = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{z y^{2}}{4}) + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z y^{2} + 4 (- 5 y) + 4 (- x) = 0$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$z y^{2} - 20 y + 4 (- x) = 0$

Langkah 4.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$z y^{2} - 20 y - 4 x = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali $z$ dan $y^{2}$ .

$y^{2} z - 20 y - 4 x = 0$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 20 y$ .

$y^{2} z - 4 x - 20 y = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = z$ , $b = - 20$ , dan $c = - 4 x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (z \cdot (- 4 x))}}{2 z}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot z \cdot (- 4 x)}}{2 z}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 16 z x}}{2 z}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $400 + 16 z x$ sebagai $4^{2} (25 + z x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Faktorkan $16$ dari $400$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 z x}}{2 z}$

Langkah 7.1.3.2

Faktorkan $16$ dari $16 z x$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25) + 16 (z x)}}{2 z}$

Langkah 7.1.3.3

Faktorkan $16$ dari $16 (25) + 16 (z x)$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{16 (25 + z x)}}{2 z}$

Langkah 7.1.3.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4^{2} (25 + z x)}}{2 z}$

Langkah 7.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$

Langkah 7.2

Sederhanakan $\frac{20 \pm 4 \sqrt{25 + z x}}{2 z}$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{25 + z x}}{z}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{2 (5 + \sqrt{25 + z x})}{z}$

$y = \frac{2 (5 - \sqrt{25 + z x})}{z}$